Løs frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 7 og -2 for at få -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Beregn 8 til potensen af -2, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multiplicer 64 og 16 for at få 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Udvid

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 7 og -2 for at få -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Beregn 8 til potensen af -2, og få \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multiplicer 64 og 16 for at få 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$