Løs frac{(53)^{4}+4+(40)^4}{(5^3)^2+2(44)^2+5194}=?

$$\frac { ( 53 ) ^ { 4 } + 4 + ( 40 ) ^ { 4 } } { ( 5 ^ { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 44 ) ^ { 2 } + 5194 } = ?$$

Evaluer

$$\frac{10450485}{24691}\approx 423,250779636$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{53^{4}+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Beregn 53 til potensen af 4, og få 7890481.

$$\frac{7890481+4+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Tilføj 7890481 og 4 for at få 7890485.

$$\frac{7890485+40^{4}}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Beregn 40 til potensen af 4, og få 2560000.

$$\frac{7890485+2560000}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Tilføj 7890485 og 2560000 for at få 10450485.

$$\frac{10450485}{5^{6}+2\times 44^{2}+5194}$$

Beregn 5 til potensen af 6, og få 15625.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 44^{2}+5194}$$

Beregn 44 til potensen af 2, og få 1936.

$$\frac{10450485}{15625+2\times 1936+5194}$$

Multiplicer 2 og 1936 for at få 3872.

$$\frac{10450485}{15625+3872+5194}$$

Tilføj 15625 og 3872 for at få 19497.

$$\frac{10450485}{19497+5194}$$

Tilføj 19497 og 5194 for at få 24691.

$$\frac{10450485}{24691}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 199 \cdot 389}{24691} = 423\frac{6192}{24691} = 423,25077963630474$$