Løs frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$29$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 2 for at få 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 5 fra 6 for at få 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

Hvis du vil dele potenser for den samme base, skal du trække eksponenten fra tællerens eksponent. Træk 2 fra 3 for at få 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Beregn 5 til potensen af 3, og få 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplicer 125 og 2 for at få 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Beregn 10 til potensen af 2, og få 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multiplicer 2 og 100 for at få 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Subtraher 200 fra 250 for at få 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Divider 50 med 5 for at få 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Beregn 10 til potensen af 1, og få 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Divider 10 med 10 for at få 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Beregn 7 til potensen af 1, og få 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$1+7\times 4$$

Multiplicer 7 og 4 for at få 28.

$$1+28$$

Tilføj 1 og 28 for at få 29.

$$29$$

Faktoriser

$$29$$