Løs (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Løsningsvejledning

Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Beregn 11 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Multiplicer 0 og 5 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Beregn 11 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Forenkling.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$