Løs frac{(4x^{3}y^4)^-2}{2x^-2y^-2}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{16\times 2x^{4}y^{6}}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Udvid

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og -2 for at få -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Beregn 4 til potensen af -2, og få \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{16\times 2x^{4}y^{6}}$$

Multiplicer 16 og 2 for at få 32.

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$