Løs frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Evaluer

$$\frac{4}{3y}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -1 for at få 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Udtryk 2\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

For at hæve \frac{2}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Udlign x^{3} og x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Beregn y til potensen af 1, og få y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Udvid

$$\frac{4}{3y}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og -1 for at få 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Udtryk 2\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

For at hæve \frac{2}{x} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Udlign x^{3} og x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Beregn y til potensen af 1, og få y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8}{6y}$$