Løs frac{(3x^{3}y^{5})^{-2}}{(x^2y^2z^2)^-1}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } ) ^ { - 1 } } =$$

Evaluer

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Udvid \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Udvid

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Udvid \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -1 for at få -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$