Løs frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Evaluer

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -9 og -2 for at få 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Udvid

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og -2 for at få -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -9 og -2 for at få 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$