Løs (3x^2y^-3)^-2/x^-5y

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { - 5 } y }$$

Evaluer

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$

Udvid

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Udlign y i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Beregn x til potensen af 1, og få x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$