Løs frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -1 og -2 for at få 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -2 og -2 for at få 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Beregn 3 til potensen af -2, og få \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Udvid \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Udlign x^{2}y^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Udtryk \frac{\frac{1}{9}}{9} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Multiplicer 9 og 9 for at få 81.

$$\frac{1}{81}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$