Løs frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$18a^{10}b^{13}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Udvid \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Udlign a^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Udvid \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Udlign ab^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Multiplicer \frac{81b^{4}a^{8}}{4} gange \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Udlign 4\times 9 i både tælleren og nævneren.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 8 for at få 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 9 for at få 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Udvid

$$18a^{10}b^{13}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 4, og få 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Udvid \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Udlign a^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Udvid \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Udlign ab^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Multiplicer \frac{81b^{4}a^{8}}{4} gange \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Udlign 4\times 9 i både tælleren og nævneren.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 2 og 8 for at få 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 4 og 9 for at få 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Multiplicer 2 og 9 for at få 18.

$$18a^{10}b^{13}$$