Løs (3-i)i^3/1-2i

$$\frac { ( 3 - i ) i ^ { 3 } } { 1 - 2 i }$$

Evaluer

$$1-i$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af 3, og få -i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i}$$

Multiplicer 3-i og -i for at få -1-3i.

$$\frac{-1-3i}{1-2i}$$

Multiplicer både tæller og nævner med nævnerens komplekse konjugation, 1+2i.

$$\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Lav multiplikationerne i \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Divider 5-5i med 5 for at få 1-i.

$$1-i$$

Reel del

$$1$$

Løsningsvejledning

Beregn i til potensen af 3, og få -i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i})$$

Multiplicer 3-i og -i for at få -1-3i.

$$Re(\frac{-1-3i}{1-2i})$$

Multiplicer både tælleren og nævneren af \frac{-1-3i}{1-2i} med nævnerens komplekse konjugation, 1+2i.

$$Re(\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Lav multiplikationerne i \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Divider 5-5i med 5 for at få 1-i.

$$Re(1-i)$$

Den reelle del af 1-i er 1.

$$1$$