Løs (2500frac{m^2/s^2)(frac{sqrt{2}}{2})^2}{20m}

$$\frac { ( 2500 \frac { m ^ { 2 } } { s ^ { 2 } } ) ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 } } { 20 m }$$

Evaluer

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Korte løsningstrin

For at hæve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Udtryk 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Multiplicer \frac{2500m^{2}}{s^{2}} gange \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Udtryk \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} som en enkelt brøk.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Udlign 20m i både tælleren og nævneren.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Multiplicer 125 og 2 for at få 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Udvid

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Korte løsningstrin

For at hæve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Udtryk 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Multiplicer \frac{2500m^{2}}{s^{2}} gange \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Udtryk \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} som en enkelt brøk.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Udlign 20m i både tælleren og nævneren.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Multiplicer 125 og 2 for at få 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Beregn 2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$