Løs frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -2 for at få 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Udlign x^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Udvid

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -4 og -2 for at få 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og -2 for at få -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Beregn 2 til potensen af -2, og få \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Udlign x^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$