Løs frac{(2abc)^{3}}{(4b^{2}c)^2}*(3ac^2)^5/(9ab)^3

$$\frac { ( 2 a b c ) ^ { 3 } } { ( 4 b ^ { 2 } c ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 3 a c ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { ( 9 a b ) ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{a^{5}c^{11}}{6b^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2abc\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(4b^{2}c\right)^{2}.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{16b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udlign 8c^{2}b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(3ac^{2}\right)^{5}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}\left(c^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 5, og få 243.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(9ab\right)^{3}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{9^{3}a^{3}b^{3}}$$

Beregn 9 til potensen af 3, og få 729.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{729a^{3}b^{3}}$$

Udlign 243a^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}}$$

Multiplicer \frac{ca^{3}}{2b} gange \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{ca^{3}a^{2}c^{10}}{2b\times 3b^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 10 for at få 11.

$$\frac{c^{11}a^{3}a^{2}}{2b\times 3b^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b\times 3b^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b^{4}\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{6b^{4}}$$

Udvid

$$\frac{a^{5}c^{11}}{6b^{4}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2abc\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{\left(4b^{2}c\right)^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(4b^{2}c\right)^{2}.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{4^{2}b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{8a^{3}b^{3}c^{3}}{16b^{4}c^{2}}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udlign 8c^{2}b^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{\left(3ac^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(3ac^{2}\right)^{5}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}\left(c^{2}\right)^{5}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{3^{5}a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Beregn 3 til potensen af 5, og få 243.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{\left(9ab\right)^{3}}$$

Udvid \left(9ab\right)^{3}.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{9^{3}a^{3}b^{3}}$$

Beregn 9 til potensen af 3, og få 729.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{243a^{5}c^{10}}{729a^{3}b^{3}}$$

Udlign 243a^{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{ca^{3}}{2b}\times \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}}$$

Multiplicer \frac{ca^{3}}{2b} gange \frac{a^{2}c^{10}}{3b^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{ca^{3}a^{2}c^{10}}{2b\times 3b^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 10 for at få 11.

$$\frac{c^{11}a^{3}a^{2}}{2b\times 3b^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b\times 3b^{3}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 1 og 3 for at få 4.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{2b^{4}\times 3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{c^{11}a^{5}}{6b^{4}}$$