Løs frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Evaluer

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -5 og 3 for at få -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Udlign 8 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Udvid

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -5 og 3 for at få -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Beregn 2 til potensen af 3, og få 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Beregn 2 til potensen af 4, og få 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Udlign 8 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$