Løs frac{(12x^{4}y^-3)^2}{2x^4y^-3}

$$\frac { ( 12 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { 4 } y ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 2 for at få -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Udlign 2x^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Udvid

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(12x^{4}y^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{12^{2}\left(x^{4}\right)^{2}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 4 og 2 for at få 8.

$$\frac{12^{2}x^{8}\left(y^{-3}\right)^{2}}{2x^{4}y^{-3}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 2 for at få -6.

$$\frac{12^{2}x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Beregn 12 til potensen af 2, og få 144.

$$\frac{144x^{8}y^{-6}}{2x^{4}y^{-3}}$$

Udlign 2x^{4} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{72y^{-6}x^{4}}{y^{-3}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{72x^{4}}{y^{3}}$$