Løs (118)^x-1/18=20

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

Løs for x

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1,234388441$$

Vejledning i brug af logaritmedefinition

Multiplicer begge sider med 18.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

Multiplicer 20 og 18 for at få 360.

$$118^{x}-1=360$$

Adder 1 på begge sider af ligningen.

$$118^{x}=361$$

Tag den logaritmiske værdi af begge sider i ligningen.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

Logaritmen af et tal hævet til en potens er potensen multipliceret med tallets logaritme.

$$x\log(118)=\log(361)$$

Divider begge sider med \log(118).

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

Ved hjælp af basisændringsformlen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$