Løs frac{(0.5m^{-3}n^{2})^{-2}*(m^{2})^-4}{(4m^-2n^-3)^2}=

$$\frac { ( 0.5 m ^ { - 3 } n ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot ( m ^ { 2 } ) ^ { - 4 } } { ( 4 m ^ { - 2 } n ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } =$$

Evaluer

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -4 for at få -8.

$$\frac{\left(0,5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Udvid \left(0,5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{0,5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$\frac{0,5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{0,5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Beregn 0,5 til potensen af -2, og få 4.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og -8 for at få -2.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Udvid \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -2 og 2 for at få -4.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 2 for at få -6.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$

Udvid

$$\frac{\left(mn\right)^{2}}{4}$$

Løsningsvejledning

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -4 for at få -8.

$$\frac{\left(0,5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Udvid \left(0,5m^{-3}n^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{0,5^{-2}\left(m^{-3}\right)^{-2}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og -2 for at få 6.

$$\frac{0,5^{-2}m^{6}\left(n^{2}\right)^{-2}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og -2 for at få -4.

$$\frac{0,5^{-2}m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Beregn 0,5 til potensen af -2, og få 4.

$$\frac{4m^{6}n^{-4}m^{-8}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 6 og -8 for at få -2.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{\left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}}$$

Udvid \left(4m^{-2}n^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}\left(m^{-2}\right)^{2}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -2 og 2 for at få -4.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}\left(n^{-3}\right)^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -3 og 2 for at få -6.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{4^{2}m^{-4}n^{-6}}$$

Beregn 4 til potensen af 2, og få 16.

$$\frac{4m^{-2}n^{-4}}{16m^{-4}n^{-6}}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{n^{-4}m^{-2}}{4n^{-6}m^{-4}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{m^{2}n^{2}}{4}$$