Løs (0.1)^-1-(0.8)^0/(2frac{2{3})(2/3)^-3(-1/3)^-1}

$$\frac { ( 0.1 ) ^ { - 1 } - ( 0.8 ) ^ { 0 } } { ( 2 \frac { 2 } { 3 } ) ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } ( \frac { - 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } }$$

Evaluer

$$-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Løsningsvejledning

Beregn 0,1 til potensen af -1, og få 10.

$$\frac{10-0,8^{0}}{\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Beregn 0,8 til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{10-1}{\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Subtraher 1 fra 10 for at få 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{9}{\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Tilføj 6 og 2 for at få 8.

$$\frac{9}{\frac{8}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Beregn \frac{2}{3} til potensen af -3, og få \frac{27}{8}.

$$\frac{9}{\frac{8}{3}\times \frac{27}{8}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Multiplicer \frac{8}{3} og \frac{27}{8} for at få 9.

$$\frac{9}{9\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Brøken \frac{-1}{3} kan omskrives som -\frac{1}{3} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{9}{9\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}}$$

Beregn -\frac{1}{3} til potensen af -1, og få -3.

$$\frac{9}{9\left(-3\right)}$$

Multiplicer 9 og -3 for at få -27.

$$\frac{9}{-27}$$

Reducer fraktionen \frac{9}{-27} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$-\frac{1}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{3} = -0,3333333333333333$$