Løs frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Evaluer

$$121968a^{2}$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Beregn -7 til potensen af -2, og få \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Beregn 11 til potensen af -2, og få \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplicer \frac{1}{49} og \frac{1}{121} for at få \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multiplicer \frac{1}{5929} og \frac{1}{3} for at få \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Beregn 21 til potensen af -3, og få \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Beregn 22 til potensen af -4, og få \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multiplicer \frac{1}{9261} og \frac{1}{234256} for at få \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Divider \frac{1}{17787}a^{2} med \frac{1}{2169444816} ved at multiplicere \frac{1}{17787}a^{2} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multiplicer \frac{1}{17787} og 2169444816 for at få 121968.

$$121968a^{2}$$

Differentier w.r.t. a

$$243936a$$

Løsningsvejledning

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Udfør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Udfør aritmetikken.

$$243936a^{1}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$243936a$$