Løs frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Evaluer

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -7 og 3 for at få -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Beregn -4 til potensen af 3, og få -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Udlign 8 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Udvid

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Løsningsvejledning

Udvid \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang -7 og 3 for at få -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 5 og 3 for at få 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Beregn -4 til potensen af 3, og få -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Udlign 8 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$