Løs frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$y^{2}x^{11}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{1}{y}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

For at hæve \frac{x^{2}}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udvid \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Beregn -2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udvid \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Udtryk \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -3 og 1 for at få -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Udvid

$$y^{2}x^{11}$$

Løsningsvejledning

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{1}{y}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

For at hæve \frac{x^{2}}{y} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udvid \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Beregn -2 til potensen af 2, og få 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udtryk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udlign y^{2} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Udvid \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Udtryk \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Udlign 4 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Hvis du vil dividere potenserne for samme base, skal du subtrahere nævnerens eksponent fra tællerens eksponent.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj -3 og 1 for at få -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$