Løs frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Løsningsvejledning

Beregn -12 til potensen af 4, og få 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beregn -45 til potensen af 3, og få -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplicer 20736 og -91125 for at få -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beregn 70 til potensen af 2, og få 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplicer -1889568000 og 4900 for at få -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beregn -60 til potensen af 3, og få -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Beregn 18 til potensen af 2, og få 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Beregn -45 til potensen af 4, og få 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Multiplicer 324 og 4100625 for at få 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Subtraher 1328602500 fra -216000 for at få -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Reducer fraktionen \frac{-9258883200000}{-1328818500} til de laveste led ved at udtrække og annullere -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$