Løs (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Evaluer

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Løsningsvejledning

Udtryk -\frac{7}{18}\left(-45\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer -7 og -45 for at få 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{315}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Beregn -1 til potensen af 2000, og få 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer \frac{1}{6} og 1 for at få \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 6 er 6. Konverter \frac{35}{2} og \frac{1}{6} til brøken med 6 som nævner.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Da \frac{105}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tilføj 105 og 1 for at få 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{106}{6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer 13 og 3 for at få 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tilføj 39 og 1 for at få 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Beregn -1 til potensen af 1009, og få -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer -\frac{40}{3} og -1 for at få \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tilføj 12 og 3 for at få 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Det modsatte af -\frac{15}{4} er \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 4 er 12. Konverter \frac{40}{3} og \frac{15}{4} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Da \frac{160}{12} og \frac{45}{12} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Tilføj 160 og 45 for at få 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Mindste fælles multiplum af 12 og 16 er 48. Konverter \frac{205}{12} og \frac{5}{16} til brøken med 48 som nævner.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Eftersom \frac{820}{48} og \frac{15}{48} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Subtraher 15 fra 820 for at få 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Divider \frac{53}{3} med \frac{805}{48} ved at multiplicere \frac{53}{3} med den reciprokke værdi af \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer \frac{53}{3} gange \frac{48}{805} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Reducer fraktionen \frac{2544}{2415} til de laveste led ved at udtrække og annullere 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multiplicer 2 og 8 for at få 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Tilføj 16 og 7 for at få 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Mindste fælles multiplum af 805 og 8 er 6440. Konverter \frac{848}{805} og \frac{23}{8} til brøken med 6440 som nævner.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Da \frac{6784}{6440} og \frac{18515}{6440} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Tilføj 6784 og 18515 for at få 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$