Løs (-2/3-2/3-2)/sqrt{2}

$$\frac { ( - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - 2 ) } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$-\frac{5\sqrt{2}}{3}\approx -2,357022604$$

Løsningsvejledning

Eftersom -\frac{2}{3} og \frac{2}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{-2-2}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Subtraher 2 fra -2 for at få -4.

$$\frac{-\frac{4}{3}-2}{\sqrt{2}}$$

Konverter 2 til brøk \frac{6}{3}.

$$\frac{-\frac{4}{3}-\frac{6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Eftersom -\frac{4}{3} og \frac{6}{3} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{-4-6}{3}}{\sqrt{2}}$$

Subtraher 6 fra -4 for at få -10.

$$\frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}}$$

Udtryk \frac{-\frac{10}{3}}{\sqrt{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{-10}{3\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{-10}{3\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-10\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{-5\sqrt{2}}{3}$$