Løs frac{(frac{x^{2}y}{z})^3*(z/x^3)}{(y)^13*(x)^2}

$$\frac { ( \frac { x ^ { 2 } y } { z } ) ^ { 3 } \cdot ( \frac { z } { x ^ { 3 } } ) } { ( y ) ^ { 13 } \cdot ( x ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{x^{2}y}{z} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Multiplicer \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} gange \frac{z}{x^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Udlign z i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Udtryk \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Udvid \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Udlign y^{3}x^{5} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Udvid

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$

Løsningsvejledning

For at hæve \frac{x^{2}y}{z} i en potens skal både tælleren og nævneren hæves i potensen og så divideres.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Multiplicer \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} gange \frac{z}{x^{3}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Udlign z i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}}$$

Udtryk \frac{\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}}{y^{13}x^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Udvid \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

For at hæve en potens til en anden potens, skal du gange eksponenterne. Gang 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}y^{13}x^{2}}$$

Hvis du vil gange potenser for den samme base, skal du tilføje deres eksponenter. Tilføj 3 og 2 for at få 5.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{5}y^{13}}$$

Udlign y^{3}x^{5} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x}{z^{2}y^{10}}$$