Løs (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 3 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Eftersom \frac{9}{12} og \frac{4}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Subtraher 4 fra 9 for at få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplicer \frac{5}{12} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Eftersom \frac{6}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Subtraher 1 fra 6 for at få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Udtryk \frac{\frac{5}{6}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Divider \frac{5}{18} med \frac{1}{6} ved at multiplicere \frac{5}{18} med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Udtryk \frac{5}{18}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multiplicer 5 og 6 for at få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Reducer fraktionen \frac{30}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Udlign 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Divider \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} med \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} ved at multiplicere \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} med den reciprokke værdi af \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Da \frac{8}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Tilføj 8 og 3 for at få 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Eftersom \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Subtraher 4 fra 5 for at få 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Multiplicer \frac{11}{6} gange \frac{1}{10} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Divider 4 med \frac{11}{60} ved at multiplicere 4 med den reciprokke værdi af \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Udtryk 4\times \frac{60}{11} som en enkelt brøk.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Multiplicer 4 og 60 for at få 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Konverter 5 til brøk \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Da \frac{55}{11} og \frac{240}{11} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{55+240}{11}$$

Tilføj 55 og 240 for at få 295.

$$\frac{295}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$