Løs (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{65}{6}\approx 10,833333333$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 4 og 3 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{3} til brøken med 12 som nævner.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Eftersom \frac{9}{12} og \frac{4}{12} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtraher 4 fra 9 for at få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplicer \frac{5}{12} gange \frac{2}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Reducer fraktionen \frac{10}{36} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Eftersom \frac{6}{6} og \frac{1}{6} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Subtraher 1 fra 6 for at få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Udtryk \frac{\frac{5}{6}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Divider \frac{5}{18} med \frac{1}{6} ved at multiplicere \frac{5}{18} med den reciprokke værdi af \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Udtryk \frac{5}{18}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Multiplicer 5 og 6 for at få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Reducer fraktionen \frac{30}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Udlign 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Udtryk \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} som en enkelt brøk.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Mindste fælles multiplum af 3 og 2 er 6. Konverter \frac{2}{3} og \frac{1}{2} til brøken med 6 som nævner.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Da \frac{4}{6} og \frac{3}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Tilføj 4 og 3 for at få 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Mindste fælles multiplum af 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøken med 10 som nævner.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Eftersom \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Subtraher 4 fra 5 for at få 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Multiplicer \frac{1}{10} og 2 for at få \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Reducer fraktionen \frac{2}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Divider \frac{7}{6} med \frac{1}{5} ved at multiplicere \frac{7}{6} med den reciprokke værdi af \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Udtryk \frac{7}{6}\times 5 som en enkelt brøk.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Multiplicer 7 og 5 for at få 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Konverter 5 til brøk \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Da \frac{30}{6} og \frac{35}{6} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{30+35}{6}$$

Tilføj 30 og 35 for at få 65.

$$\frac{65}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10,833333333333334$$