Løs (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Evaluer

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Løsningsvejledning

Mindste fælles multiplum af 3 og 5 er 15. Konverter \frac{2}{3} og \frac{4}{5} til brøken med 15 som nævner.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Eftersom \frac{10}{15} og \frac{12}{15} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Subtraher 12 fra 10 for at få -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Mindste fælles multiplum af 4 og 2 er 4. Konverter \frac{5}{4} og \frac{3}{2} til brøken med 4 som nævner.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Da \frac{5}{4} og \frac{6}{4} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Tilføj 5 og 6 for at få 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Divider -\frac{2}{15} med \frac{11}{4} ved at multiplicere -\frac{2}{15} med den reciprokke værdi af \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multiplicer -\frac{2}{15} gange \frac{4}{11} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Udfør multiplicationerne i fraktionen \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Brøken \frac{-8}{165} kan omskrives som -\frac{8}{165} ved at fratrække det negative fortegn.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Eftersom \frac{7}{2} og \frac{3}{2} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Subtraher 3 fra 7 for at få 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Divider 4 med 2 for at få 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Udtryk \frac{-\frac{8}{165}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multiplicer 165 og 2 for at få 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Reducer fraktionen \frac{-8}{330} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Faktoriser

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$