Løs varepsilon/125^3

$$\frac { \varepsilon } { 125 ^ { 3 } }$$

Differentier w.r.t. ε

$$\frac{1}{1953125} = 5,12 \times 10^{-7}$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Beregn 125 til potensen af 3, og få 1953125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\epsilon }(\frac{\epsilon }{1953125})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{1953125}\epsilon ^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{1953125}\epsilon ^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{1953125}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{1953125}$$

Evaluer

$$\frac{\epsilon }{1953125}$$

Løsningsvejledning

Beregn 125 til potensen af 3, og få 1953125.

$$\frac{\epsilon }{1953125}$$