Løs tan30+cot30/sin30

$$\frac { \tan 30 + \cot 30 } { \sin 30 }$$

Evaluer

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}\approx 4,618802154$$

Løsningsvejledning

Hent værdien af \tan(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+\cot(30)}{\sin(30)}$$

Hent værdien af \cot(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{3}}{\sin(30)}$$

Kombiner \frac{\sqrt{3}}{3} og \sqrt{3} for at få \frac{4}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{3}}{\sin(30)}$$

Hent værdien af \sin(30) fra trigonometriske værditabeller.

$$\frac{\frac{4}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}$$

Divider \frac{4}{3}\sqrt{3} med \frac{1}{2} ved at multiplicere \frac{4}{3}\sqrt{3} med den reciprokke værdi af \frac{1}{2}.

$$\frac{4}{3}\sqrt{3}\times 2$$

Multiplicer \frac{4}{3} og 2 for at få \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}\sqrt{3}$$