Løs frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

Evaluer

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346,456330386$$

Løsningsvejledning

Beregn 64 til potensen af 9, og få 18014398509481984.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Beregn 128 til potensen af 3, og få 2097152.

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Multiplicer 18014398509481984 og 2097152 for at få 37778931862957161709568.

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Beregn \sqrt[5]{37778931862957161709568}, og find 32768.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Multiplicer 32 og 243 for at få 7776.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

Beregn \sqrt[5]{7776}, og find 6.

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

Divider 32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} med 6 for at få \frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}.

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$