Løs frac{sqrt[3]{a^4}}{sqrt{b}}*frac{sqrt[3]{b}}{sqrt[3]{a^2}}*sqrt[3]{asqrt{b}}

$$\frac { \sqrt[ 3 ] { a ^ { 4 } } } { \sqrt { b } } \times \frac { \sqrt[ 3 ] { b } } { \sqrt[ 3 ] { a ^ { 2 } } } \times \sqrt[ 3 ] { a \sqrt { b } }$$

Evaluer

$$a$$

Korte løsningstrin

Multiplicer \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}} gange \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a^{2}}} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}$$

Udtryk \frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret.

$$\frac{\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Udlign \sqrt[3]{b} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Udvid udtrykket.

$$\frac{\sqrt[6]{b}a^{\frac{5}{3}}}{\sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}}$$

Udlign \sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}} i både tælleren og nævneren.

$$a$$

Differentier w.r.t. a

$$1$$