Løs frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Multiplicer 2 og 2 for at få 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Rationaliser \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Faktoriser 10=2\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Udlign 2 og 2.

$$4\sqrt{5}$$