Løs frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 60=2^{2}\times 15. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 15} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Faktoriser 15=3\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multiplicer 4 og 3 for at få 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Divider 3\sqrt{5} med 12 for at få \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$