Løs frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Evaluer

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

Løsningsvejledning

Beregn 56 til potensen af 2, og få 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

Beregn 46 til potensen af 2, og få 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

Subtraher 2116 fra 3136 for at få 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

Faktoriser 1020=2^{2}\times 255. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 255} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{10} er 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{255} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

Multiplicer 0,25 og 10 for at få 2,5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

Faktoriser 2550=5^{2}\times 102. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{5^{2}\times 102} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Tag kvadratroden af 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

Divider 10\sqrt{102} med 2,5 for at få 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$