Løs frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 54=6\times 9. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6\times 9} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer \sqrt{6} og \sqrt{6} for at få 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroden af 9, og find 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer 6 og 3 for at få 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{18}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Divider 18\sqrt{3} med 3 for at få 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$