Løs frac{sqrt{5}}{12}-frac{3sqrt{6}}{8}+frac{2sqrt{5}}{3}+frac{sqrt{6}}{4}-frac{3sqrt{5}}{4}-frac{sqrt{6}}{2}

$$\frac { \sqrt { 5 } } { 12 } - \frac { 3 \sqrt { 6 } } { 8 } + \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 3 } + \frac { \sqrt { 6 } } { 4 } - \frac { 3 \sqrt { 5 } } { 4 } - \frac { \sqrt { 6 } } { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{5\sqrt{6}}{8}\approx -1,530931089$$

Løsningsvejledning

Kombiner \frac{\sqrt{5}}{12} og \frac{2\sqrt{5}}{3} for at få \frac{3}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{3}{4}\sqrt{5}-\frac{3\sqrt{6}}{8}+\frac{\sqrt{6}}{4}-\frac{3\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Kombiner -\frac{3\sqrt{6}}{8} og \frac{\sqrt{6}}{4} for at få -\frac{1}{8}\sqrt{6}.

$$\frac{3}{4}\sqrt{5}-\frac{1}{8}\sqrt{6}-\frac{3\sqrt{5}}{4}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Kombiner \frac{3}{4}\sqrt{5} og -\frac{3\sqrt{5}}{4} for at få 0.

$$-\frac{1}{8}\sqrt{6}-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Kombiner -\frac{1}{8}\sqrt{6} og -\frac{\sqrt{6}}{2} for at få -\frac{5}{8}\sqrt{6}.

$$-\frac{5}{8}\sqrt{6}$$