Løs frac{sqrt{5}}{sqrt{-12}}=?

$$\frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { - 12 } } = ?$$

Evaluer (complex solution)

$$-\frac{\sqrt{15}i}{6}\approx -0-0,645497224i$$

Løsningsvejledning

Faktoriser -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2i\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{5}}{2i\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{2i\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{2i\times 3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{3}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{15}}{2i\times 3}$$

Multiplicer 2i og 3 for at få 6i.

$$\frac{\sqrt{15}}{6i}$$

Reel del (complex solution)

$$0$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$