Løs frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Evaluer

$$1$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroden af 64, og find 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Divider 4\sqrt{3} med 8 for at få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \frac{1}{2} gange \frac{2\sqrt{3}}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Udtryk \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{3}{3}$$

Divider 3 med 3 for at få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$