Løs frac{sqrt{24}+sqrt{216}}{sqrt{96}}=?

$$\frac { \sqrt { 24 } + \sqrt { 216 } } { \sqrt { 96 } } = ?$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{216}}{\sqrt{96}}$$

Faktoriser 216=6^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+6\sqrt{6}}{\sqrt{96}}$$

Kombiner 2\sqrt{6} og 6\sqrt{6} for at få 8\sqrt{6}.

$$\frac{8\sqrt{6}}{\sqrt{96}}$$

Faktoriser 96=4^{2}\times 6. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 6} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{6}}{4\sqrt{6}}$$

Udlign 4\sqrt{6} i både tælleren og nævneren.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$