Løs frac{sqrt{20*6}}{sqrt{2*15}}

$$\frac { \sqrt { 20 \cdot 6 } } { \sqrt { 2 \cdot 15 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 20 og 6 for at få 120.

$$\frac{\sqrt{120}}{\sqrt{2\times 15}}$$

Faktoriser 120=2^{2}\times 30. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2^{2}\times 30} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2^{2}}\sqrt{30}. Tag kvadratroden af 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{30}}{\sqrt{2\times 15}}$$

Multiplicer 2 og 15 for at få 30.

$$\frac{2\sqrt{30}}{\sqrt{30}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{30}}{\sqrt{30}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{30}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{30} er 30.

$$\frac{2\sqrt{30}\sqrt{30}}{30}$$

Multiplicer \sqrt{30} og \sqrt{30} for at få 30.

$$\frac{2\times 30}{30}$$

Multiplicer 2 og 30 for at få 60.

$$\frac{60}{30}$$

Divider 60 med 30 for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$