Løs frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{5}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{10}}{5} gange \frac{5\sqrt{3}}{3} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3} og \sqrt{10}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$