Løs frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Divider \sqrt{2} med \frac{\sqrt{5}}{3} ved at multiplicere \sqrt{2} med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{2} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Divider x med \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ved at multiplicere x med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{6} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multiplicer begge sider af ligningen med 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Divider begge sider med \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Division med \sqrt{30} annullerer multiplikationen med \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Divider 3\sqrt{10} med \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$