Løs frac{sqrt{2}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 6=2\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multiplicer \sqrt{3} og \sqrt{3} for at få 3.

$$\frac{2\times 3}{3}$$

Multiplicer 2 og 3 for at få 6.

$$\frac{6}{3}$$

Divider 6 med 3 for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$