Løs frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 10=2\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{2\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Rationaliser \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicer \sqrt{5} og \sqrt{5} for at få 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Multiplicer 2 og 5 for at få 10.

$$\frac{10}{5}$$

Divider 10 med 5 for at få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$