Løs frac{sqrt{-48}+sqrt{-75}-sqrt{-147}}{sqrt{-12}}

$$\frac { \sqrt { - 48 } + \sqrt { - 75 } - \sqrt { - 147 } } { \sqrt { - 12 } }$$

Evaluer (complex solution)

$$1$$

Løsningsvejledning

Faktoriser -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(4i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Faktoriser -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Kombiner 4i\sqrt{3} og 5i\sqrt{3} for at få 9i\sqrt{3}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}}$$

Faktoriser -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(7i\right)^{2}.

$$\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Kombiner 9i\sqrt{3} og -7i\sqrt{3} for at få 2i\sqrt{3}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}}$$

Faktoriser -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}}$$

Udlign \sqrt{3} i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2i}{2i}$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$\frac{1}{\left(2i\right)^{0}}$$

Beregn 2i til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{1}{1}$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$1$$

Reel del (complex solution)

$$1$$

Løsningsvejledning

Faktoriser -48=\left(4i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(4i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+\sqrt{-75}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Faktoriser -75=\left(5i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(5i\right)^{2}.

$$Re(\frac{4i\sqrt{3}+5i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Kombiner 4i\sqrt{3} og 5i\sqrt{3} for at få 9i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-\sqrt{-147}}{\sqrt{-12}})$$

Faktoriser -147=\left(7i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(7i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(7i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(7i\right)^{2}.

$$Re(\frac{9i\sqrt{3}-7i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Kombiner 9i\sqrt{3} og -7i\sqrt{3} for at få 2i\sqrt{3}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{\sqrt{-12}})$$

Faktoriser -12=\left(2i\right)^{2}\times 3. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 3} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{3}. Tag kvadratroden af \left(2i\right)^{2}.

$$Re(\frac{2i\sqrt{3}}{2i\sqrt{3}})$$

Udlign \sqrt{3} i både tælleren og nævneren.

$$Re(\frac{2i}{2i})$$

Hvis du vil dividere potenserne for den samme base, skal du subtrahere tællerens eksponent fra nævnerens eksponent.

$$Re(\frac{1}{\left(2i\right)^{0}})$$

Beregn 2i til potensen af 0, og få 1.

$$Re(\frac{1}{1})$$

Hvad som helst divideret med én er lig med sig selv.

$$Re(1)$$

Den reelle del af 1 er 1.

$$1$$

Evaluer

$$\text{Indeterminate}$$