Løs y/9-9/y/frac{9{y^2}-1/9}

$$\frac { \frac { y } { 9 } - \frac { 9 } { y } } { \frac { 9 } { y ^ { 2 } } - \frac { 1 } { 9 } }$$

Evaluer

$$-y$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 9 og y er 9y. Multiplicer \frac{y}{9} gange \frac{y}{y}. Multiplicer \frac{9}{y} gange \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Eftersom \frac{yy}{9y} og \frac{9\times 9}{9y} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Lav multiplikationerne i yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y^{2} og 9 er 9y^{2}. Multiplicer \frac{9}{y^{2}} gange \frac{9}{9}. Multiplicer \frac{1}{9} gange \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Eftersom \frac{9\times 9}{9y^{2}} og \frac{y^{2}}{9y^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Lav multiplikationerne i 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Divider \frac{y^{2}-81}{9y} med \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} ved at multiplicere \frac{y^{2}-81}{9y} med den reciprokke værdi af \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Udtræk det negative tegn i y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Udlign 9y\left(-y^{2}+81\right) i både tælleren og nævneren.

$$-y$$

Udvid

$$-y$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for 9 og y er 9y. Multiplicer \frac{y}{9} gange \frac{y}{y}. Multiplicer \frac{9}{y} gange \frac{9}{9}.

$$\frac{\frac{yy}{9y}-\frac{9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Eftersom \frac{yy}{9y} og \frac{9\times 9}{9y} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{yy-9\times 9}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

Lav multiplikationerne i yy-9\times 9.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9}{y^{2}}-\frac{1}{9}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for y^{2} og 9 er 9y^{2}. Multiplicer \frac{9}{y^{2}} gange \frac{9}{9}. Multiplicer \frac{1}{9} gange \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9}{9y^{2}}-\frac{y^{2}}{9y^{2}}}$$

Eftersom \frac{9\times 9}{9y^{2}} og \frac{y^{2}}{9y^{2}} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{9\times 9-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Lav multiplikationerne i 9\times 9-y^{2}.

$$\frac{\frac{y^{2}-81}{9y}}{\frac{81-y^{2}}{9y^{2}}}$$

Divider \frac{y^{2}-81}{9y} med \frac{81-y^{2}}{9y^{2}} ved at multiplicere \frac{y^{2}-81}{9y} med den reciprokke værdi af \frac{81-y^{2}}{9y^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-81\right)\times 9y^{2}}{9y\left(81-y^{2}\right)}$$

Udtræk det negative tegn i y^{2}-81.

$$\frac{-9y^{2}\left(-y^{2}+81\right)}{9y\left(-y^{2}+81\right)}$$

Udlign 9y\left(-y^{2}+81\right) i både tælleren og nævneren.

$$-y$$