Løs x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+2 er x\left(x+2\right). Multiplicer \frac{x+2}{x} gange \frac{x+2}{x+2}. Multiplicer \frac{1}{x+2} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Da \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{x}{x\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombiner ens led i x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+2 er x\left(x+2\right). Multiplicer \frac{5}{x} gange \frac{x+2}{x+2}. Multiplicer \frac{x}{x+2} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Da \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{xx}{x\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Lav multiplikationerne i 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Divider \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} ved at multiplicere \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med den reciprokke værdi af \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Udlign x\left(x+2\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Udvid

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+2 er x\left(x+2\right). Multiplicer \frac{x+2}{x} gange \frac{x+2}{x+2}. Multiplicer \frac{1}{x+2} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Da \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{x}{x\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Lav multiplikationerne i \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombiner ens led i x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Mindste fælles multiplum for x og x+2 er x\left(x+2\right). Multiplicer \frac{5}{x} gange \frac{x+2}{x+2}. Multiplicer \frac{x}{x+2} gange \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Da \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} og \frac{xx}{x\left(x+2\right)} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Lav multiplikationerne i 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Divider \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} ved at multiplicere \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} med den reciprokke værdi af \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Udlign x\left(x+2\right) i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$